monoton yakınsaklık teoremi ne demek?

Monoton yakınsaklık teoremi, bir fonksiyon dizisinin her elemanı sürekli, artan veya azalan ve belli bir aralıkta sınırlı ise, bu fonksiyon dizisinin sınırlı bir fonksiyona yakınsar. Yani, bu teorem bize belli koşullar altında sınırlı bir fonksiyona yakınsayan bir fonksiyon dizisi varsa, bu dizideki fonksiyonların sınırlı olması gerektiğini söylüyor. Bu teorem matematikte birçok uygulama alanı bulur.